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古希腊哲学家柏拉图在他的《共和国》一书中提出了完全数的概念。
约公元前300年,几何大师欧几里得在他的巨著《几何原本》第九章最后一个命题首次给出了寻找完全数的方法 ,被誉为欧几里得定理:“如果2n-1是一个素数,那么自然数2n-1一定是一个完全数 。”并给出了证明。
公元1世纪,毕达哥拉斯学派成员 、古希腊著名数学家尼可马修斯在他的数论专著《算术入门》一书中 ,正确地给出了6、28、496 、8128这四个完全数,并且通俗地复述了欧几里得寻找完全数的定理及其证明。他还将自然数划分为三类:富裕数、不足数和完全数,其意义分别是小于、大于和等于所有真因数之和 。
千年跨一步
完全数在古希腊诞生后,吸引着众多数学家和数学爱好者像淘金般去寻找。可是 ,一代又一代人付出了无数的心血,第五个完全数没人找到。
后来,由于欧洲不断进行战争 ,希腊、罗马科学逐渐衰退,一些优秀的科学家带着他们的成果和智慧纷纷逃往阿拉伯 、印度、意大利
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